KONTINUITAS

$f\left(x\right)$ kontinu di $x=a$ jika $\underset{x\to a^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to a^{-}}{\lim }f\left(x\right)=f\left(a\right)$
Keterangan :

$x\to a^{+}$ artinya $x$ mendekati $a$ dari kanan
$x\to a^{-}$ artinya $x$ mendekati $a$ dari kiri
Tidak kontinu sama artinya dengan diskontinu

Sebagai contoh :

1.	Pada gambar di atas ini, dimana $f\left(x\right)$ diskontinu Lihat Penyelesaian
2.	Dimana $f\left(x\right)$ diskontinu untuk fungsi dibawah ini a. $f\left(x\right)={\frac{1}{2}x}^2-2x$ b. $f\left(x\right)=\frac{x-1}{x^2-1}$ c. $f\left(x\right)=\sqrt{x+2}$ Lihat Penyelesaian
	Semua fungsi yang berbentuk sukubanyak (polinom) kontinu Untuk fungsi pecahan $f\left(x\right)$ akan diskontinu pada pembuat nol penyebut Untuk fungsi lain seperti bentuk akar, $f\left(x\right)$ akan diskontinu di luar natural domainnya
	Sebagai contoh :
3.	Dimana $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}2x+3\\ x^2+5x\\ \frac{x-4}{x+3}\mathit{}\end{array}\right.\begin{array}{cc}& \begin{array}{c}x\ge 4\\ -2\le x<4\\ x<-2\end{array}\end{array}$ diskontinu ? Lihat Penyelesaian
4.	Jika $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}2x+a\\ x^2+\mathit{ax}+b\\ 6-x\end{array}\right.\begin{array}{cc}& \begin{array}{c}x\ge 2\\ 0\le x<2\\ x<0\end{array}\end{array}$ , dan $f\left(x\right)$ kontinu di semua titik, maka tentukan nilai dari $5a-b$ ? Lihat Penyelesaian
5.	Jika $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}2x+4\\ x^2+5x\\ x^2+\frac{25}{2}\mathit{a}\end{array}\right.\begin{array}{cc}& -10\begin{array}{c}x\ge a\\ \le x<a\\ x<-10\end{array}\end{array}$ kontinu di $x=a$ tetapi diskontinu di $x=-10$ , maka tentukan nilai dari $a$ ? Lihat Penyelesaian